L’ORIGINE DELLA GEOMETRIA - Hedmund Husserl   
Appendice III (al paragrafo 9a) (L’origine della geometria)
a cura di Niccolò Argentieri
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Bozza della libera trascrizione della traduzione del testo originario
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[365] L’interesse che muove questo scritto rende necessario addentrarci, all’inizio, in riflessioni che erano certamente del tutto estranee a Galileo. Dobbiamo rivolgere lo sguardo non soltanto alla geometria compiutamente tramandata, e al modo d’essere del suo senso nel pensiero di Galileo – nel suo come in quello di tutti i successivi eredi dell’antica sapienza geometrica, sia quando erano al lavoro come geometri puri, sia quando della geometria facevano applicazioni pratiche. Si tratta anche, o meglio: si tratta in primo luogo di contro-interrogare il senso originario della geometria tramandata e ancora valida secondo quello stesso senso – ancora valida e al tempo stesso in continuo sviluppo e, in tutte le nuove forme, sempre la geometria. Necessariamente, le nostre considerazioni condurranno a profondissimi problemi di senso, problemi della scienza e della storia della scienza in generale e anche, in ultimo, di una storia universale in genere; così che i nostri problemi e le nostre considerazioni circa la geometria galileiana assumeranno un significato esemplare.
In primo luogo, bisogna richiamare l’attenzione sul fatto che, nelle nostre meditazioni storiche sulla filosofia moderna, qui, con Galileo – con la messa in luce dei profondi problemi riguardanti l’origine del senso della geometria e della nuova fisica su questa fondata – una luce chiarificatrice illumina improvvisamente, per la prima volta, tutta la nostra impresa, vale a dire l’intento di realizzare, sotto forma di meditazioni storiche, delle prese di coscienza della nostra presente situazione filosofica, nella speranza di potere, mediante ciò, impossessarci del senso, del metodo e dell’inizio della filosofia, dell’unica filosofia alla quale la nostra vita vuole e deve rivolgersi. Le nostre ricerche, come risulterà qui fin dal principio evidente in base a un esempio, sono infatti storiche in un senso inusuale, vale a dire storiche secondo una direzione tematica che apre problemi fondamentali del tutto estranei alla storiografia ordinaria – problemi che, a loro modo, sono anche, senza dubbio, problemi storici. Dove conduca una indagine rigorosa e coerente di questi problemi fondamentali è ovviamente impossibile anticiparlo all’inizio.
La domanda sull’origine della geometria (titolo sotto il quale raccogliamo, per ragioni di brevità, tutte le discipline che si occupano delle forme esistenti [366] matematicamente nella pura spazio-temporalità) non deve essere, qui, la domanda filologico-storica, dunque non un’indagine rivolta ai primi geometri che abbiano effettivamente formulato teoremi, dimostrazioni e teorie di geometria pura, o ai particolari teoremi che possano aver scoperto, o cose del genere. Il nostro interesse mira, piuttosto, a una domanda di ritorno rivolta al senso originario secondo il quale la geometria una volta è nata e, da allora, perdura come tradizione millenaria e ancora resta per noi e si mantiene in una vivente elaborazione’; interroghiamo il senso secondo il quale essa per la prima volta è comparsa nella storia – deve essere comparsa, anche se nulla sappiamo dei suoi creatori, né su questo indaghiamo. A partire da ciò che sappiamo, a partire dalla nostra geometria, più esattamente dalle più antiche forme trasmesse dalla tradizione (come la geometria euclidea), si dà una domanda di ritorno rivolta agli inizi originari e sepolti della geometria, così come essi, in quanto “primi istituenti”, devono essersi prodotti. Tale domanda di ritorno resta inevitabilmente al livello di generalità, ma, come subito vedremo, si tratta di generalità che è possibile interpretare in termini molto ampi, generalità in grado di guadagnare, come risposte, possibilità, problemi specifici e conclusioni evidenti. La geometria compiuta, per così dire, da cui la domanda di ritorno prende le mosse, è una tradizione, e tra innumerevoli tradizioni si muove la nostra esistenza umana. L’intero mondo della cultura, in tutte le sue forme, è dato a partire da una tradizione. Come tali, queste forme non sono soltanto causalmente divenute: noi siamo sempre già consapevoli che la tradizione è, appunto, tradizione, sviluppatasi nello spazio della nostra umanità, a partire da un’attività umana, dunque divenuta spiritualmente – anche se, in generale, nulla o quasi nulla sappiamo della provenienza determinata e della effettiva spiritualità realizzatrice, in questo caso. E tuttavia, in questo non-sapere sta, ovunque ed essenzialmente, un sapere implicito, dunque da esplicitare, un sapere la cui evidenza è incontestabile. Questo sapere inizia con ovvietà superficiali, come il fatto che tutto ciò che pertiene alla tradizione è nato da attività umane; che sono esistiti nel passato uomini, esistenze umane, tra le quali i primi scopritori che, a partire dai materiali disponibili, materiali grezzi o già plasmati spiritualmente, hanno dato forma al nuovo; e così via. Dalla superficie si è però condotti nelle profondità. La tradizione si lascia sempre interrogare in queste generalità, e mantenendo coerentemente questa direzione problematica, si dischiudono infinite domande, le quali, in base al loro senso, conducono a risposte determinate. La natura generale della loro forma – anzi, come vedremo, l’incondizionata validità generale della loro forma – permette naturalmente un’applicazione a casi singoli individualmente determinati, sia pure soltanto relativamente a ciò che è afferrabile per sussunzione.
Iniziamo quindi, per quanto riguarda la geometria, con le più immediate ovvietà, già formulate qui sopra nel tentativo di delineare il senso della nostra domanda di ritorno. Comprendiamo la nostra geometria, la geometria che abbiamo presente a partire da una [367] tradizione (l’abbiamo appresa, e lo stesso ha fatto il nostro maestro), come un risultato complessivo di operazioni spirituali, le quali si estendono ulteriormente mediante nuovi risultati, ottenuti grazie a nuove operazioni spirituali. Sappiamo, dalle sue forme precedenti che la tradizione ci ha consegnato, dalle quali essa si è generata, e che a loro volta ripropongono il rimando a forme precedenti – sappiamo che, evidentemente, la geometria deve essere nata da un primo risultato, da alcune prime attività creatrici. Possiamo comprenderne il modo d’essere permanente: non solo un processo dinamico di risultato in risultato, ma una sintesi continua, nella quale tutte le acquisizioni mantengono la propria validità e formano una totalità, in modo tale che in ciascun presente la totalità dei risultati diventi una totalità-premessa, per così dire, per i risultati del nuovo livello. La geometria si trova
necessariamente presa in questo movimento, avendo come orizzonte un futuro geometrico esattamente dello stesso stile; questo è il suo senso per qualunque studioso di geometria che abbia la coscienza (la conoscenza permanente e implicita) di essere, fintanto che opera all’interno di tale orizzonte, in uno sviluppo progressivo inteso come progresso della conoscenza. Lo stesso vale per ogni scienza: ciascuna fa riferimento a una catena aperta di generazioni che lavorano fianco a fianco, l’una per l’altra, studiosi noti e ignoti che formano la soggettività produttrice della scienza vivente nel suo complesso. La scienza, in particolare la geometria, caratterizzata da un tale senso d’essere, deve avere un inizio storico, e questo stesso senso deve avere un’origine in un operare: in primo luogo come progetto, poi come effettiva realizzazione.
Evidentemente, ciò vale per qualsiasi scoperta. Ogni attività che giunga a realizzazione a partire da un primo progetto è presente, per la prima volta, nell’evidenza di un effettivo risultato. Tuttavia, se si tiene conto del fatto che la matematica ha il modo d’essere di un movimento progressivo che procede da risultati assunti come premesse a nuovi risultati, il cui senso d’essere include quello delle premesse (e così via), è chiaro allora che il senso complessivo della geometria (come scienza dispiegata; lo stesso per ogni altra scienza) non poteva esistere già dall’inizio come progetto e, successivamente, come processo dinamico di riempimento. Necessariamente, doveva esser¬ci stata una più antica formazione di senso, come stadio precedente, comparsa certamente per la prima volta nell’evidenza di una realizzazione riuscita. Tuttavia, questo modo di esprimersi è, propriamente, eccessivo. L’evidenza non significa altro che cogliere un essente nella coscienza del suo originale essere-là. Per il soggetto attivo, la realizzazione riuscita di un progetto è evidenza; nell’evidenza, ciò che è stato ottenuto è presente originaliter, in quanto se stesso.
A questo riguardo nascono ora alcuni problemi. Il progetto e le realizzazioni riuscite hanno luogo esclusivamente nella soggettività dell’inventore, ed è esclusivamente nel suo spazio spirituale, per così dire, che si trova il senso esistente originaliter e la totalità del suo contenuto. Ma l’esistenza geometrica non è psichica, non è l’esistenza di un che di personale nella sfera personale della coscienza; è l’esistenza di un essente oggettivo per “chiunque” (per il geometra reale o possibile e per chiunque comprenda la geometria). Di più: [368] a partire dalla sua fondazione originaria, la geometria ha un’esistenza specificamente sovratemporale, accessibile, in tutte le sue forme particolari, come sappiamo con certezza, per tutti gli uomini, in primo luogo per i matematici reali e possibili di tutti i popoli e di tutte le epoche. E tutte le nuove forme, prodotte da un qualcuno sulla base delle forme già date, acquistano immediatamente lo stesso tipo di oggettività. Si tratta, come notiamo, di una oggettività “ideale”. Essa caratterizza un’intera classe di prodotti spirituali del mondo culturale: una classe alla quale appartengono tutte le costruzioni scientifiche, le scienze stesse e anche, per esempio, le creazioni letterarie2. Le opere appartenenti a questa classe – al contrario degli strumenti da lavoro (martelli, tenaglie), delle opere architettoniche e simili – non ammettono la riproducibilità in molteplici esemplari tra loro simili. Il teorema di Pitagora, come l’in¬tera geometria, esiste una volta sola, non importa quanto spesso, e in quante lingue, possa essere riformulato. La geometria è identicamente la stessa nella “lingua originale” di Euclide e in tutte le “traduzioni”; è di nuovo, ogni volta, la stessa in ogni lingua, per quante volte le sia stata data forma sensibile, dall’espressione e dalla stesura originali fino alle innumerevoli espressioni orali o scritte o ad altre documentazioni. / Le espressioni sensibili hanno una individuazione spazio-temporale nel mondo, come tutti gli eventi corporei, cioè come tutto ciò che viene incorporato come tale nei corpi; ma non è così per la forma spirituale stessa, chiamata “oggettività ideale”. Tuttavia, in qualche modo, queste oggettività sono enti oggettivi nel mondo, ma soltanto grazie a queste ripetizioni doppiamente stratificate: in ultima analisi, grazie alle incorporazioni sensibili. Perché il linguaggio stesso, in tutte le sue specificazioni (parole, frasi, discorsi), è costituito per intero, come è facile vedere nell’approccio grammaticale, da oggettività ideali. La parola “Lòwe“, per esempio, ha luogo una volta sola nella lingua tedesca, è identicamente la stessa in tutte le innumerevoli occorrenze, per qualsiasi persona. Ma le idealità delle parole e delle proposizioni geometriche, le idealità delle teorie – considerate come pure costruzioni linguistiche – non sono le idealità corrispondenti a ciò che viene espresso e fatto valere come verità nella geometria, cioè gli oggetti e i fatti geometrici ideali, e così via. In qualunque asserzione, si distingue ciò che è tematico, ciò che viene detto (il suo senso), dall’espressione, la quale, nel corso dell’asserzione, non è, né può essere, il tema. E qui il tema sono proprio le oggettività ideali, oggettività del tutto differenti da quelle comprese sotto il concetto di linguaggio. Il nostro problema riguarda ora, appunto, le oggettività ideali che sono tematiche nella geometria [369]: in che modo l’idealità geometrica (come quella di qualsiasi scienza) passa dalla sua prima origine intrapersonale, nella quale si presenta come figura nello spazio coscienziale dell’anima del primo inventore, alla sua oggettività ideale? Subito vediamo che ciò avviene per mezzo del linguaggio, nel quale essa acquista, per così dire, il proprio corpo linguistico. Ma come riesce questa incorporazione linguistica a trasformare la semplice costruzione intrasoggettiva in una oggettiva – la quale, ad esempio come concetto o fatto geometrico, risulta comprensibile a chiunque, ed è valida per sempre, nel suo senso geometrico ideale, già nell’espressione linguistica come discorso geometrico, come proposizione geometrica?
Ovviamente, non ci addentreremo nel problema generale, che qui si presenta, dell’origine del linguaggio nella sua esistenza nel mondo reale, esistenza ideale e basata sull’espressione, sulla documentazione; dobbiamo però spendere qualche parola a proposito del rapporto tra il linguaggio, come funzione dell’uomo nell’umanità, e il mondo quale orizzonte dell’esistenza umana.
Vivendo desti nel mondo, siamo costantemente coscienti del mondo, anche se non gli prestiamo attenzione, come orizzonte della nostra vita, come orizzonte delle “cose” (oggetti reali), dei nostri interessi e delle nostre occupazioni, reali e possibili. Su questo orizzonte-mondo si staglia sempre l’orizzonte degli altri uomini che vivono con noi, siano o meno effettivamente presenti. Prima ancora di prestarvi attenzione, siamo coscienti dell’orizzonte aperto della nostra co-umanità, assieme al nucleo più ristretto dei nostri vicini, in generale di coloro che conosciamo. Coscienti con noi sono dunque gli uomini del nostro orizzonte esterno, ogni volta in quanto “altri”; ogni volta nella “mia” coscienza come “miei” altri, come coloro con i quali posso entrare in connessione empatica attuale e potenziale, immediata e mediata; possiamo reciprocamente comprenderci e, sulla base di tale connessione, posso frequentarli, entrare con loro in specifici modi di comunità e sapere abitualmente di questo essere in relazioni di comunità. Come me, ogni uomo ha la propria co-umanità – così è compreso da me e da chiunque altro – e, contando sempre anche se stesso, l’umanità in generale, nella quale si sa vivente.
Il linguaggio generale appartiene appunto a questo orizzonte dell’u¬manità. L’umanità è innanzitutto cosciente come comunità linguistica immediata e mediata. Evidentemente, soltanto con il linguaggio e le sue ampie documentazioni, come possibili comunicazioni, l’orizzonte dell’umanità può essere un orizzonte infinitamente aperto, come è sempre per gli uomini. In termini di coscienza, l’umanità adulta e normale (escludendo dunque i casi anomali e il mondo dei bambini) è privilegiata come orizzonte dell’umanità e come comunità linguistica. In questo senso, l’umanità è per ciascun uomo, per il quale essa rappresenta il suo orizzonte-del-noi, una comunità di coloro che pos¬sono reciprocamente esprimersi, normalmente, in un modo del tutto comprensibile; e, in questa comunità, ognuno può parlare di ciò che è nell’ambiente della propria umanità come qualcosa di oggettivamente [370] essente. Tutto ha il proprio nome, o meglio tutto è nominabile in senso ampio, vale a dire esprimibile linguisticamente. Il mondo oggettivo è, fin dall’inizio, il mondo per tutti, il mondo che “ognuno” ha come mondo-orizzonte. Il suo essere oggettivo presuppone gli uomini in quanto uomini del suo linguaggio generale. Il linguaggio, a sua volta, è una funzione e una facoltà esercitata, in riferimento correlativo al mondo, all’universo degli oggetti linguisticamente esprimibile nel suo essere e nel suo essere-così. Così, gli esseri umani in quanto esseri umani, la co-umanità, il mondo – il mondo del quale gli esseri umani parlano, del quale noi parliamo e possiamo parlare – e, dall’altra parte, il linguaggio sono indissolubilmente connessi e sempre già certi della loro inscindibile unità relazionale, sia pure usualmente solo in modo implicito, nel modo dell’orizzonte.
Date queste premesse, è ovvio che anche il geometra proto-fondatore può dare espressione alla propria costruzione interiore. Torna però a proporsi la domanda: come può tale costruzione, nella sua “idealità”, diventare oggettiva mediante l’espressione? Certamente, lo psichico comprensibile e condivisibile, in quanto psichico di questo essere umano, è eo ipso oggettivo, esattamente come egli, in quanto essere umano concreto, è esperibile e denominabile da chiunque come una cosa reale nel mondo delle cose in generale. A proposito di questo mondo è possibile intendersi, proporre affermazioni verificabili e condivise sulla base di esperienze condivise, e così via. Ma come avviene che la costruzione intrapsichica giunga a un essere propriamente intersoggettivo, come oggettività ideale che, appunto in quanto “geometrica“, è tutto tranne che qualcosa di psichicamente reale, malgrado la sua origine psichica? Riflettiamo. L’esistenza propria originale, nell’attualità della prima produzione, dunque nella “evidenza” originaria, non risulta in generale in alcun risultato permanente che possa avere una esistenza oggettiva. L’evidenza viva passa, perché l’attività trascorre immediatamente nella passività della coscienza, sempre più tenue, di ciò-che-è-appena-stato. Infine, questa “ritenzione” svanisce, ma questo trascorso e trascorrere “svanito” non è divenuto un nulla per il soggetto in questione: può essere ancora ridestato. Alla passività di ciò che è inizialmente ridestato in modo oscuro e di ciò che, eventualmente, emerge con chiarezza sempre maggiore appartiene la possibile attività di una nuova rammemorazione, nella quale la trascorsa esperienza è vissuta in modo quasi nuovo e attivo. Ora, se ciò che viene rinnovato (rammemorato) è la produzione originariamente evidente, in quanto puro riempimento della sua intenzione, allora necessariamente ha luogo una simultanea attività di effettiva produzione, che accompagna il recupero attivo di ciò che è trascorso, e dunque nasce, in un “ricoprimento” originario, l’evidenza dell’identità: ciò che ora è realizzato in modo originario coincide con ciò che una volta era stato evidente. Al tempo stesso, è fondata la facoltà di ripetere indefinitamente la costruzione, nell’evidenza dell’identità (ricoprimento dell’identità), attraverso la catena delle ripetizioni. Tut¬tavia, anche così, non abbiamo ancora oltrepassato il soggetto e le sue facoltà soggettive evidenti, dunque non abbiamo ancora dato alcuna “oggettività”. Essa nasce, però – a un [371] livello preliminare – in modo comprensibile, appena prendiamo in considerazione la funzione dell’empatia e della co-umanità in quanto comunità empatica e linguistica. Nella connessione della reciproca comprensione linguistica, la produzione originaria e i prodotti di un singolo soggetto possono essere attivamente compresi. Come nel caso della rammemorazione, anche in questa piena comprensione di ciò che è stato prodotto da altri ha luogo necessariamente una con-esecuzione propria dell’attività resa presente; ma, al tempo stesso, anche la consapevolezza evidente dell’identità della costruzione spirituale nella produzione del ricevente e dell’emittente della comunicazione, e viceversa. Le produzioni possono trasmettersi nella loro identità da persona e persona e, nella concatenazione comprendente di queste ripetizioni, ciò che è evidente si presenta come il medesimo nella coscienza dell’altro. Nell’unità della comunità comunicativa di più persone, la formazione ripetuta¬mente prodotta come la stessa non è più avvertita come la stessa, ma come la formazione comune a tutti.
Ora bisogna tenere conto del fatto che l’oggettività della costruzione ideale non è ancora del tutto costituita tramite una simile trasmissione effettiva di ciò che è stato originariamente prodotto in uno a un altro che lo riproduce originariamente. Ciò che manca è l’esistenza permanente degli “oggetti ideali”, anche nei periodi in cui l’inventore e i suoi successori non sono desti in questa connessione, o non sono più in vita. Manca loro un essere che persista anche quando nessuno li ha realizzati nell’evidenza.
La funzione essenziale dell’espressione linguistica scritta e documentabile è quella di rendere possibile la comunicazione senza referenti personali immediati o mediati: si tratta, per così dire, di una comunicazione divenuta virtuale. In questo modo, anche Tessere-comunità dell’umanità è innalzato a un nuovo livello. I segni scritti, considerati nella loro pura corporeità, sono esperibili in modo semplicemente sensibile, e si trovano costantemente nella possibilità di essere esperibili intersoggettivamente in una comunità. Ma, in quanto segni linguistici, essi risvegliano, così come fanno i suoni linguistici, il loro significato familiare. Questo risveglio è una passività, il significato ri¬svegliato è dunque dato passivamente, in modo analogo a come qualsiasi altra attività che sia sprofondata nell’oscurità, una volta risvegliata associativamente, emerge all’inizio passivamente, come un ricordo più o meno chiaro. Nella passività qui in questione, come nel caso del ricordo, ciò che è risvegliato passivamente può essere, per così dire, ritrasformato3 nella corrispondente attività: è la facoltà di riattivazione, originariamente propria di qualsiasi essere umano, in quanto essere parlante. Così, la registrazione scritta porta a una trasformazione del modo d’essere originario della formazione di senso: nell’ambito geometrico, una modifica dell’evidenza della costruzione geometrica giunta all’espressione. Essa si sedimenta, per così dire. Ma il lettore può renderla [372] di nuovo evidente, può riattivare l’evidenza4.
La comprensione passiva dell’espressione si distingue dunque dall’atto che la rende evidente riattivandone il suo senso. Esistono però anche possibilità di un modo di attività, di un pensiero di passività accolte in modo meramente ricettivo, un pensiero che ha a che fare soltanto con significati compresi e assunti passivamente, senza alcuna evidenza dell’attività originaria. La passività in generale è il regno dei legami e delle fusioni associative, nel quale tutti i sensi in via di costituzione sono composizioni passive. Così, spesso, si costituisce un senso apparentemente possibile come unitario, vale a dire un senso che può essere reso evidente mediante una possibile riattivazione, mentre il tentativo della riattivazione effettiva può riattivare soltanto i singoli componenti della connessione, laddove l’intenzione di unificarli in un tutto, invece di compiersi, si annienta – nel senso che la validità d’essere è distrutta nella coscienza originaria della nullità.
È facile vedere che già nella vita umana, e innanzitutto in ogni vita singola dall’infanzia alla maturità, la vita originariamente intuitiva, che crea le proprie formazioni originariamente evidenti mediante attività basate sull’esperienza sensibile, si abbandoni molto rapidamente, e in misura crescente, alla seduzione della lingua. Si abbandona, per tratti sempre più estesi, a un dire e un leggere dominati esclusivamente dalle associazioni – trovandosi in seguito molto spesso delusa, per quanto riguarda la validità di quanto così acquisito, dall’esperienza successiva.
Si dirà ora che, nell’ambito che qui ci interessa, quello della scien¬za, l’ambito di un pensiero diretto a raggiungere verità ed evitare falsità, si porrà evidentemente grande attenzione, fin dall’inizio, nel porre un limite al libero gioco delle costruzioni associative. Con l’inevitabile sedimentazione di prodotti spirituali, sotto forma di acquisizioni linguistiche permanenti che possono essere subito assunte e riprese da chiunque in modo puramente passivo, queste costruzioni restano un pericolo costante. Il pericolo è evitato non convincendosi semplicemente, a cose fatte, dell’effettiva possibilità di riattivazione, ma assicurandosi fin dall’inizio, dopo l’istituzione originaria evidente, la facoltà della sua riattivazione e del suo mantenimento permanente. Questo avviene quando si ha cura di rendere univoca l’espressione linguistica e di garantire – mediante la più scrupolosa coniatura delle parole rilevanti, delle proposizioni e dei complessi di proposizioni considerati – risultati esprimibili in modo univoco. Ciò è quanto ogni scienziato dovrebbe fare, non soltanto l’innovatore, ma ogni singolo scienziato, come membro della comunità scientifica, dopo aver pre¬so in consegna dagli altri ciò che andava preso in consegna. Si tratta di qualcosa che riguarda la specificità della tradizione scientifica [373] all’interno della corrispondente comunità di scienziati in quanto comunità di conoscenza che vive nell’unità di una responsabilità comune. Secondo l’essenza della scienza, quindi, ai suoi funzionari pertiene la costante esigenza, o meglio la personale certezza, per cui tutto ciò che è stato da loro portato all’enunciazione scientifica è detto “una volta per tutte”, è “stabilito”, indefinitamente riprodotto nella sua identità, utilizzabile nell’evidenza per ulteriori fini pratici o teoretici, in quanto sicuramente riattivabile nell’identità del senso che gli è proprio5.
Restano tuttavia ancora due aspetti importanti. Primo: non abbiamo ancora preso in considerazione il fatto che il pensiero scientifico acquisisce nuovi risultati sulla base di quelli già acquisiti, che i nuovi serviranno da fondamento per altri risultati, e così via, nell’unità di processo riproduttivo di trasmissione del senso.
Che ne è della dell’esigenza e della facoltà della riattivabilità nel caso di una scienza come la geometria e del suo prodigioso accrescimento? Se ogni ricercatore lavora alla propria parte dell’edificio, cosa succede nelle interruzioni del lavoro e nelle pause per dormire, che qui non possiamo trascurare? Quando egli torna all’effettiva prosecuzione del lavoro, deve prima ripercorrere l’intera, abnorme catena delle fondazioni fino alla premessa originaria e riattivarla effettivamente nella sua totalità? Una scienza come la nostra moderna geometria sarebbe ovviamente del tutto impossibile. E tuttavia, nell’essenza dei risultati di ciascuno stadio sta il fatto che il suo senso d’essere ideale non è soltanto un senso di fatto, retrospettivo, ma che, poiché il senso è fondato sul senso, il senso precedente dà qualcosa della propria validità a quello successivo, in qualche modo diventa parte di esso. Dunque, nessun elemento della costruzione spirituale è autosufficiente, e nessuno, quindi, può essere immediatamente riattivato.
Ciò vale in particolare per quelle scienze che, come la geometria, hanno il proprio dominio tematico in prodotti ideali, in idealità a partire dalle quali sono prodotte, sempre di nuovo, idealità di livello superiore. Del tutto diversamente va per le cosiddette scienze descrittive, nelle quali l’interesse teoretico, classificare e descrivere, si mantiene nell’ambito dell’intuizione sensibile, che in questo caso rappresenta l’evidenza. Ciò fa sì che, almeno in generale, ogni nuova proposizione possa essere per se stessa convertita in evidenza.
Com’è invece possibile una scienza come la geometria? Come può la geometria – in quanto sistematica struttura stratificata di idealità, struttura che si accresce indefinitamente – conservare la propria originaria condizione di senso in una riattivabilità vivente, se il suo pensiero conoscente [374] deve produrre qualcosa di nuovo senza poter riattivare i precedenti livelli di conoscenza, fino a quello posto più in basso? Se pure questo poteva riuscire in una fase primitiva della geometria, alla fine questa capacità deve essersi esaurita nello sforzo di procurare evidenza, fallendo così nel caso della produttività di livello più alto.
Qui dobbiamo prendere in considerazione quella particolare attività “logica” connessa specificamente al linguaggio, assieme alle formazioni conoscitive ideali che sorgono specificamente nel linguaggio. A qualsiasi formazione proposizionale che emerga in una comprensione meramente passiva inerisce per essenza un’attività caratteristica, descrivibile al meglio con la parola “spiegazione”. Una proposizione che emerga passivamente (eventualmente nel ricordo), o che sia passivamente compresa mediante l’udito, è dapprima semplicemente accolta in una passiva partecipazione dell’io, assunta come valida e, in questa forma, diventa già una nostra opinione. Da ciò distinguiamo la particolare e importante attività della spiegazione della nostra opinione. Mentre nella prima forma si trattava di un senso assunto in modo indistinto e unitario, immediatamente valido (più concretamente: un’affermazione immediatamente valida), adesso questo contenuto vago e indistinto sarà attivamente spiegato. Consideriamo, ad esempio, il modo in cui comprendiamo quando leggiamo superficialmente il giornale e semplicemente recepiamo le “notizie”: qui abbiamo un’assunzione passiva della validità d’essere, mediante la quale ciò che abbiamo letto diventa anzitutto una nostra opinione.
Altra cosa, come abbiamo detto, è l’intenzione della spiegazione, l’attività che articola ciò che è stato letto (o un’affermazione interessante in ciò che è stato letto), traendone uno dopo l’altro gli elementi di senso, liberandoli da quanto è stato recepito in modo vago e passivamente come unità, e porta in modo nuovo la validità complessiva a un’attiva realizzazione sulla base delle validità individuali. Così, una figura passiva di senso si è trasformata in una produzione attiva e auto-costituita. Tale attività, dunque, è un particolare modo di evidenza; la formazione che ne risulta è nel modo della produzione originaria. Inoltre, in connessione con tale evidenza, si dà una comunitarizzazione. Il giudizio esplicitato e reso distinto diviene un’oggettività ideale tramandabile: a questa oggettività esclusivamente si riferisce la logica quando parla di proposizioni o giudizi. In questo modo, si definisce universalmente il dominio della logica e la sfera d’essere alla quale si riferisce la logica in quanto teoria formale della proposizione.
Mediante questa attività diventano ora possibili ulteriori attività, costruzioni evidenti di nuovi giudizi sulla base di quelli già validi per noi. Questa è la particolarità del pensiero logico e delle sue evidenze puramente logiche. Tutto ciò resta invariato anche nella trasformazione del giudizio in assunzioni, nelle quali noi, piuttosto che giudicare ed esprimerci direttamente, ci immedesimiamo in un giudicare e in un fare affermazioni.
Qui restiamo alle proposizioni linguistiche giunte a noi e recepite soltanto passivamente. A questo proposito, bisogna anche notare che le proposizioni si offrono esse stesse alla coscienza come trasformazioni riproduttive di un senso originario, prodotto di un’attività originaria effettiva [375], e che, dunque, esse rimandano in se stesse a una tale genesi. Nella sfera dell’evidenza logica, la deduzione, l’inferenza sotto forma di conseguenza, svolge un ruolo costante ed essenziale. D’altra parte, si deve tenere conto anche delle attività costruttive che operano con idealità geometriche che sono state “spiegate”, ma non ricondotte all’evidenza originaria. (L’evidenza originaria non deve essere confusa con l’evidenza degli “assiomi”, poiché gli assiomi sono già, in linea di principio, il risultato di una formazione di senso originaria che sempre resta dietro di essi).
Ora, che ne è della possibilità della riattivazione completa e autentica, fino alla piena originarietà, mediante un ritorno alle evidenze primarie, nel caso delle grandi costruzioni conoscitive della geometria e delle scienze cosiddette “deduttive” – cosiddette malgrado esse non si limitino assolutamente alla deduzione? Qui vale, con evidenza incondizionatamente generale, una legge fondamentale: se le premesse devono essere effettivamente riattivate fino alla più originaria evidenza, lo stesso vale per le loro conseguenze evidenti. Sembra, quindi, che l’autenticità originaria debba propagarsi, a partire dalle evidenze primarie, percorrendo la catena delle inferenze logiche, per quanto lunga sia. Tuttavia, se pensiamo all’ovvia finitezza della capacità individuale e comunitaria di trasformare effettivamente la secolare catena logica in catene di evidenze autenticamente originarie nell’unità di una singola esecuzione, notiamo che quella legge nasconde un’ide¬alizzazione, vale a dire l’eliminazione dei limiti e, in un certo senso, l’infinitizzazione della nostra capacità. Della specifica evidenza di una tale idealizzazione torneremo a occuparci.
Queste sono, dunque, le generali intuizioni essenziali che chiariscono l’intero sviluppo metodico delle scienze “deduttive” e, con ciò, il loro modo d’essere essenziale.
Queste scienze non sono un lascito già pronto sotto forma di proposizioni documentate; si offrono piuttosto in una formazione di senso vivente, produttivamente progressiva, che ha sempre a disposizione ciò che è documentato, come sedimento della precedente produzione, in quanto lo amministra logicamente. Ma un’amministrazione logica, a partire da proposizioni con significati sedimentati, crea soltanto ulteriori proposizioni della stessa natura. Che ogni nuova acquisizione produca un’effettiva verità geometrica, questo è certo a priori, a condizione che le fondamenta dell’edificio deduttivo siano state effettivamente prodotte e oggettivate in evidenza originaria, vale a dire siano diventate un prodotto universalmente accessibile. Deve essersi costituita una continuità da persona a persona, da un tempo a un al¬tro. E chiaro che il metodo della produzione delle idealità originarie a partire dalle datità prescientifiche del mondo della cultura deve essere stato trascritto e fissato in proposizioni stabili prima dell’esistenza della geometria e che, inoltre, la capacità di portare queste proposizioni da una vaga comprensione linguistica alla chiarezza della riattivazione del loro senso evidente deve essere stata [376], nel suo modo specifico, tramandata e costantemente tramandabile.
Soltanto finché questa condizione era soddisfatta, o soltanto quando era garantita la possibilità di soddisfarla comunque nel futuro, la geometria ha potuto preservare il suo autentico senso d’origine, in quanto scienza deduttiva, nel progressivo sviluppo delle costruzioni logiche. In altre parole, solo a queste condizioni ciascun geometra era in grado di giungere all’evidenza mediata di ciò che ogni proposizione porta in sé, non solo come senso proposizionale (logico) sedimentato, ma come proprio senso effettivo, come proprio senso di verità. E così per tutta la geometria.
La deduzione procede seguendo l’evidenza logico-formale; ma senza la facoltà, effettivamente esercitata, di riattivazione delle attività originarie racchiuse nei concetti fondamentali, e quindi anche del che e del come dei suoi materiali prescientitìci, la geometria sarebbe una tradizione svuotata di senso, della quale, se noi stessi fossimo privi di tale facoltà, ci sarebbe impossibile sapere se essa abbia e abbia avuto un senso autentico, effettivamente recuperabile.
Ma è questa, purtroppo, la nostra situazione, nostra e di tutta l’e¬poca moderna.
Di fatto, il “presupposto” dato qui sopra non si è mai realizza¬to. In che modo si compia effettivamente la tradizione vivente della formazione di senso dei concetti elementari lo vediamo nell’insegnamento elementare della geometria e nei suoi manuali: ciò che davvero impariamo è a muoverci, secondo un metodo rigoroso, tra concetti e figure già pronti. L’illustrazione sensibile dei concetti mediante le figure prende il posto dell’effettiva produzione delle idealità primarie. Il resto è fatto dal successo – non il successo di una comprensione effettiva, che superi l’evidenza propria del metodo logico, ma il successo pratico della geometria applicata, la sua enorme, anche se non compresa, utilità pratica. A ciò si aggiungono poi, come vedremo, nell’indagine sulla matematica storica, i pericoli di una vita scientifica completamente consegnata alle attività logiche – pericoli che si annidano in certe progressive modificazioni di senso6, verso le quali porta un simile tipo di scientificità.
Esibendo i presupposti essenziali sui quali riposa la possibilità storica di una tradizione autenticamente originaria di scienze come la geometria, diventa comprensibile come simili scienze possano conoscere un vivo sviluppo attraverso i secoli pur restando inautentiche. La trasmissione ereditaria dei teoremi, e del metodo per costruire logicamente sempre nuovi teoremi e nuove idealità, può appunto proseguire senza interruzioni nel tempo, anche se non si trasmette la facoltà della riattivazione degli inizi originari, dunque delle fonti del senso per ciò che viene dopo. Ciò che manca è esattamente ciò che ha dato e deve dare a tutti i teoremi e a tutte le teorie [377] un senso conforme alla fonte primaria, un senso che bisogna sempre di nuovo rendere evidente.
Le proposizioni e le costruzioni proposizionali dotate di unità grammaticale, comunque siano sorte e abbiano acquisito validità -fosse anche mediante una semplice associazione – hanno in ogni caso certamente il loro proprio senso logico, vale a dire il senso che deve essere reso evidente mediante una spiegazione e che, dunque, deve essere sempre di nuovo identificato come la stessa proposizione, sia essa logicamente coerente o contraddittoria, in quest’ultimo caso irrealizzabile nell’unità di un giudizio attuale. Nelle proposizioni connesse all’interno di un medesimo ambito, e nei sistemi deduttivi che se ne possono ricavare, abbiamo un regno di identità ideali, per le quali si danno possibilità pienamente comprensibili di una trasmissione durevole. Ora, però, si presentano come tradizione delle proposizioni e delle formazioni culturali come tali; esse avanzano la pretesa, per così dire, di essere sedimentazioni di un senso di verità che deve essere reso originariamente evidente, laddove, come per esempio nel caso di falsificazioni nate per associazione, non è assolutamente necessario che un tale senso si dia. Così, anche l’intera scienza deduttiva pre-data, il sistema totale delle proposizioni nell’unità della loro validità, è inizialmente una pretesa che può essere legittimata soltanto grazie alla effettiva facoltà della riattivazione come espressione del preteso senso di verità.
E a partire da questa circostanza che bisogna comprendere la ragione profonda dell’esigenza, sempre più diffusa nell’era moderna e certamente accolta universalmente, di una cosiddetta “fondazione gnoseologica” delle scienze, mentre non si è mai giunti a chiarezza7 a proposito di ciò che propriamente fa difetto alle tanto ammirate scienze.
Per quanto riguarda ora più da vicino la rottura di una tradizione originariamente autentica, vale a dire caratterizzata da un inizio effettivamente primo con evidenza originaria, si possono mostrare ragioni possibili e del tutto comprensibili. Nelle prime collaborazioni orali dei geometri degli inizi non si avvertiva, comprensibilmente, il bisogno di una registrazione esatta delle descrizioni del materiale prescientifico primario e dei modi in cui a questo materiale si rapportavano le idealità geometriche e, per esse, sorgevano le prime proposizioni “assiomatiche”. Inoltre, le formazioni logiche superiori non erano ancora così elevate da rendere impossibile ritornare, ogni volta, al senso originario. D’altra parte, la possibilità di un’applicazione pratica delle leggi derivate, effettivamente ovvia per gli sviluppi originari, portò nella pratica, in modo comprensibilmente rapido, a un metodo riconosciuto per ottenere, se necessario, risultati utili con la matematica. Questo metodo poteva naturalmente essere ereditato anche senza la capacità dell’evidenza originaria. Così, la matematica, svuotata del proprio senso, ha potuto svilupparsi in ulteriori costruzioni logiche [378], così come il metodo delle applicazioni tecniche. L’eccezionale, vasta utilità pratica diventò in se stessa un motivo principale del progresso e dell’apprezzamento di queste scienze. Si comprende così anche come l’originario senso di verità perduto abbia reso così poco rilevante il bisogno che la corrispondente domanda di ritorno fosse in primo luogo risvegliata e, più ancora, che il suo vero senso fosse in primo luogo scoperto.
I nostri risultati di principio hanno una generalità che si estende a tutte le cosiddette scienze deduttive e, di più, preannunciano problemi e indagini analoghi per tutte le scienze. Tutte possiedono certo la mobilità di tradizioni sedimentate, sulle quali lavora, sempre di nuovo, un’attività che le tramanda e produce nuove formazioni di senso. In questa modalità d’essere, esse estendono la loro durata attraverso le epoche, in quanto tutti i nuovi risultati si sedimentano ulteriormente e ulteriormente diventano materiale di lavoro. I problemi, le indagini chiarificatrici, le intuizioni di principio hanno ovunque carattere storico. Noi siamo nell’orizzonte dell’umanità, quella umanità nella quale noi stessi ora viviamo. Di questo orizzonte abbiamo coscienza viva e continua, specificamente come orizzonte temporale implicito nel nostro attuale orizzonte del presente. Alla singola umanità corrisponde in modo essenziale il singolo mondo culturale in quanto mondo-ambiente della vita con il suo modo d’essere, il quale, per ogni umanità e per ogni epoca, è quel particolare modo d’essere e, appunto, tradizione. Stiamo quindi nell’orizzonte storico, nel quale tutto è storico, per quanto poco ne sappiamo di determinato. Esso possiede comunque la sua struttura essenziale, rivelabile grazie a un’indagine metodica, mediante la quale sono prescritte le questioni particolari in generale possibili: per le scienze, le Rückfragen rivolte all’origine che sono loro proprie in base al loro modo d’essere storico. Qui siamo ricondotti, per così dire, ai materiali primari delle prime formazioni di senso, alle prime premesse che giacciono nel mondo culturale prescientifico. Questo stesso mondo culturale ha certamente, a sua volta, le proprie questioni d’origine, le quali restano in prima istanza non interrogate.
Naturalmente, problemi di questo nostro genere particolare risvegliano immediatamente il problema complessivo della storicità universale del modo d’essere correlativo dell’umanità e del mondo culturale, e la struttura a priori che giace in questa storicità. Tuttavia, domande come quelle riguardanti la chiarificazione dell’origine della geometria possono essere circoscritte, per cui non è necessario indagare al di là di questi materiali prescientifici.
Aggiungiamo dei chiarimenti integrativi a proposito di due obiezioni strettamente connesse alla nostra situazione filosofico-storica.
Innanzitutto: cos’è questa strana ostinazione di voler riportare la domanda sull’origine della geometria a qualche introvabile, e forse neanche leggendario, Talete? La geometria si dà nei suoi teoremi, nelle sue teorie. Naturalmente, noi dobbiamo e possiamo garantire in evidenza ogni dettaglio di questa costruzione logica. Arriviamo certamente ai primi assiomi [379], che rendono possibili i concetti fondamentali e, a partire da questi assiomi, all’evidenza originaria. Cos’è questa se non una “teoria della conoscenza”, in particolare una teoria della conoscenza geometrica? A nessuno verrà in mente di ricondurre il problema della teoria della conoscenza a questo ipotizzato Talete, perché sarebbe in effetti del tutto superfluo. Negli stessi concetti e proposizioni, così come ci si offrono nel presente, sta il loro senso, dapprima come un’intenzione non evidente, e tuttavia come una proposizione vera, portatrice di una verità intenzionata, ma ancora nascosta, che può essere, ovviamente, portata alla luce rendendo evidenti quegli stessi concetti.
La nostra risposta è la seguente: è certo che a nessuno è mai venuto in mente un simile retro-riferimento storico; ed è certo che la teoria della conoscenza non è mai stata considerata come un compito propriamente storico. Ma è proprio questo che noi rimproveriamo al passato. Il dogma dominante della separazione di principio tra il chiarimento gnoseologico e la spiegazione storica, o anche la spiegazione psicologica e tipica delle scienze dello spirito, tra origine gnoseologica e origine genetica, è radicalmente errato – a meno di non limitare in modo inaccettabile, come avviene, i concetti di “storia”, di “spiegazione storica” e di “genesi”. O, piuttosto, radicalmente errata è la limitazione mediante la quale sono appunto concepiti i problemi più profondi e autentici della storia. Se si riflette sulle nostre considerazioni (certo ancora rudimentali e che in seguito ci condurranno necessariamente più in profondità), esse rendono appunto evidente che il nostro sapere – la forma culturale, presentemente vivente, “geometria”, è una tradizione e al tempo stesso qualcosa che istituisce una tradizione – non è un sapere riguardante una causalità esterna che determinerebbe la successione delle configurazioni storiche (una specie di sapere basato sull’induzione, che sarebbe davvero assurdo presupporre qui), ma che comprendere la geometria e un fatto culturale dato in generale significa già essere coscienti della sua storicità, sia pure “implicitamente”. Non si tratta di una vuota espressione, perché è vero in modo del tutto generale per ogni stato di cose dato sotto il titolo di “cultura”, che si tratti della cultura inferiore delle esigenze pratiche o della cultura superiore (scienza, Stato, Chiesa, organizzazione economica, ecc.), è vero che già nella semplice comprensione di questo stato di cose come fatto dell’esperienza vi è la “coscienza condivisa” che si tratti di una formazione prodotta da un’attività formatrice umana. Per quanto nascosto, per quanto solo “implicitamente” co-intenzionato sia questo senso, a esso inerisce la possibilità evidente della esplicazione, della “spiegazione” e del chiarimento. Ogni esplicazione e ogni transizione dallo spiegare al rendere evidente (fosse anche interrotta prematura¬mente) non sono nient’altro che un disvelamento storico; la transizione stessa è in sé, essenzialmente, un che di storico e, come tale, porta in sé, per necessità essenziale, l’orizzonte della propria storia. Naturalmente, questo significa anche dire che l’intero presente culturale, compreso come totalità, “implica” l’intero passato culturale in una generalità indeterminata, ma strutturalmente determinata. In termini più precisi, esso [380] implica una continuità di passati che si implicano reciprocamente, ognuno dei quali è in sé un presente culturale passato. E questa intera continuità è un’unità del costituirsi di una tradizione fino al presente – il presente che è il nostro e che, in quanto a sua volta in un processo vitale permanentemente fluente, è un rendere tradizione. Si tratta, come detto, di una generalità indeterminata, dota¬ta però in linea di principio di una struttura che, a partire da quanto è stato accennato, può essere esplicitata in modo molto più ampio, una struttura che inoltre fonda, “implica” le possibilità di qualsiasi ricerca e determinazione di stati di cose fattuali-concreti.
Portare la geometria all’evidenza, dunque, che ne sia o meno consapevoli, è lo svelamento della sua traduzione storica. Solo che questa conoscenza, se non deve restare un discorso vuoto o una generalità indifferenziata, richiede una produzione metodica, condotta come ricerca a partire dal presente e nel presente, di evidenze differenziate del genere messo precedentemente in risalto (in indagini frammentarie di ciò che le appartiene superficialmente, per così dire). Condotte in modo sistematico, esse portano nient’altro e niente di meno che all’a priori universale della storia nei suoi ricchissimi elementi.
Possiamo anche affermare, ora, che la storia è fin dall’inizio nient’altro che il movimento vivente della comunanza e della reciproca implicazione dell’originaria formazione e sedimentazione di senso.
Tutto ciò che viene dimostrato come fatto storico mediante l’esperienza presente, o dallo storico come fatto del passato, ha necessariamente una propria struttura di senso interna; ma ciò che viene posto in risalto come comunemente compreso riguardo alle connessioni motivazionali possiede implicazioni profonde, di una portata sempre più vasta, che devono essere interrogate e disvelate. Ogni storia di fatti resta inintelligibile perché, traendo sempre conclusioni ingenuamente e direttamente dai fatti, non tematizza mai il generale fondamento di senso sul quale poggiano complessivamente queste conclusioni, né ha mai indagato l’immenso a priori strutturale che gli è proprio. Soltanto il disvelamento di quella generale struttura essenziale8 che giace, in quanto tale, nel nostro presente, e quindi in qualsiasi presente storico passato o futuro, e soltanto il disvelamento complessivo del tempo concreto, storico, nel quale viviamo, nel quale vive la nostra umanità tutta, rispetto alla sua complessiva, generale struttura essenziale – soltanto questo disvelamento può rendere possibile una storia che sia veramente in grado di comprendere, una storia intelligibile e propria¬mente scientifica. Si tratta della priori storico concreto, che comprende tutto l’essente nel divenire e nell’esser-divenuto storico, o nel suo senso essenziale come tradizione e fattore di tradizione. Quanto detto si riferiva alla forma complessiva “presente storico in genere”, tempo storico in genere. Ma le configurazioni particolari della cultura, allineate nel loro essere storico unitario [381] come tradizione e vivente tramandarsi, hanno, in questa totalità, solo un essere relativamente autonomo nella tradizionalità, sono soltanto componenti non autonome. Ora, correlativamente, è necessario prendere ancora in considerazione i soggetti della storicità, le persone che creano le formazioni culturali, fungenti nella totalità: l’umanità personale operante9.
Per quanto riguarda la geometria, dopo aver chiamato in causa il nascondersi dei concetti fondamentali, divenuti inaccessibili, e dopo averli resi comprensibili come tali nei loro aspetti fondamentali, si riconosce ora che soltanto l’obiettivo consapevole dell’origine storica della geometria (all’interno del problema complessivo dell’a priori storico in genere) può fornire il metodo di una geometria al tempo stesso autenticamente aderente alle proprie origini e da intendere in termini universali-storici; e lo stesso vale per tutte le scienze, e per la filosofia. In linea di principio, dunque, una storia della filosofia, una storia delle scienze particolari nello stile dell’ordinaria storia di fatti, non è in grado di rendere nulla del suo oggetto effettivamente comprensibile. Perché un’autentica storia della filosofia, un’autentica storia delle scienze particolari non è nient’altro che il ricondurre le formazioni di senso storiche date nel presente, in particolare le loro evidenze – lungo la catena documentata dei rimandi storici – fino alla dimensione nascosta delle evidenze primarie che sono a loro fonda¬mento10. Già il problema specifico qui può essere reso comprensibile soltanto mediante il ricorso all’a priori storico in quanto sorgente universale di tutti i problemi di comprensione concepibili. Il problema dell’autentica spiegazione storica coincide, nel caso delle scienze, con la fondazione o la chiarificazione “gnoseologica”.
Dobbiamo aspettarci ancora una seconda obiezione, molto grave. Dallo storicismo ampiamente dominante, nelle sue diverse forme, posso attendermi scarsa apertura nei confronti di un’indagine che vada al di là dell’ordinaria storia di fatti, come è l’indagine delineata in questo lavoro, soprattutto perché, come indica chiaramente l’espressione “a priori”, essa aspira a un’evidenza assolutamente incondizionata ed effettivamente apodittica, che si estende al di là di qualsiasi fatticità storica. Si obietterà: che ingenuità, voler esporre, e affermare di aver esposto, un a priori storico, una validità assoluta e sovratemporale [382], dopo aver ottenuto una testimonianza così ampia della relatività di tutto ciò che è storico, di tutte le appercezioni del mondo di origine storica, fino a quelle delle tribù “primitive”. Ogni popolo, ogni popolazione, ha il proprio mondo, nel quale, per quel popolo, tutto sta bene insieme, in termini mitico-magici o europeo-razionali, e si lascia spiegare perfettamente. Ogni popolo ha la propria “logica” e, quindi, se questa logica è resa esplicita tramite proposizioni, il “proprio” a priori.
Consideriamo, tuttavia, il metodo per stabilire fatti storici in generale, che dunque include anche i fatti chiamati a sostenere l’obiezione; in particolare, riflettiamo su ciò che essa presuppone. Non c’è già nella scelta del compito di una scienza dello spirito come scienza di “come era realmente” una presupposizione considerata ovvia, un fondamento di validità mai osservato, mai reso tematico, di una evidenza rigorosamente non afferrabile, senza la quale un’indagine storica sarebbe un’impresa priva di senso? Ogni domandare e ogni esposizione storica, in senso usuale, presuppongono la storia come orizzonte universale del domandare, non esplicitamente, ma comunque come un orizzonte di certezza implicita che, nelle vaghe indeterminatezze dello sfondo, rappresenta il presupposto di qualsiasi determinabilità, vale a dire di qualsiasi intenzione di voler cercare e stabilire dei fatti determinati.
Ciò che è storicamente primo in sé è il nostro presente. Sappiamo, già da sempre, del nostro mondo presente e che in esso viviamo, sempre circondati da un infinito orizzonte aperto di realtà ignote. Un tale sapere, in quanto certezza d’orizzonte, non è qualcosa che abbiamo appreso, non è un sapere che è stato una volta attuale e che è semplicemente retrocesso sullo sfondo; la certezza d’orizzonte doveva già essere per poter essere dispiegata in modo tematico: è già presupposta nell’intenzione di conoscere ciò che ancora non conosciamo. Ogni non-sapere riguarda il mondo sconosciuto, che è comunque dapprima per noi come mondo, come orizzonte di tutte le domande del presente e quindi anche di tutte le domande specificamente storiche. Si tratta delle domande che riguardano gli uomini in quanto coloro che agiscono e creano nella loro coesistenza comunitaria nel mondo e trasformano continuamente il volto culturale stabile del mondo. Non sappiamo inoltre – abbiamo già parlato di questo – che questo presente storico ha dietro di sé i propri passati storici, che è divenuto a partire da essi, che il passato storico è una continuità di passati che provengono uno dall’al¬tro, e ognuno dei quali, in quanto presente passato, è una tradizione e un generatore di tradizione a partire da se stesso? Non sappiamo che il presente e il tempo storico complessivo in esso implicito è quello di un’umanità storicamente unica e unitaria, unitaria grazie al profondo legame generativo e al costante accomunamento nel coltivare a partire da ciò che è già stato coltivato, sia nel lavoro comune, sia nella reciproca considerazione, ecc.? Non annuncia tutto ciò un “sapere” universale dell’orizzonte, un sapere implicito, che deve essere sistematicamente reso esplicito nella sua struttura essenziale? Non è l’orizzonte il grande problema che abbiamo di fronte, l’orizzonte all’interno del quale tutte le domande acquistano valore e che è dunque [383] presupposto da ogni domanda? Conseguentemente, non è necessario entrare subito in una qualche sorta di discussione critica dei fatti proposti dallo storicismo; è già sufficiente che l’affermazione della loro fattualità presupponga l’a priori storico, se tale affermazione deve avere un senso.
Eppure, un dubbio rimane. L’interpretazione dell’orizzonte alla quale abbiamo fatto ricorso non deve restare bloccata in una retorica vaga e superficiale, ma deve essa stessa giungere a una tipo di scientificità. Le proposizioni nelle quali è espressa devono essere stabili e devono sempre, ogni volta, poter essere rese evidenti. Con quale metodo otteniamo un a priori universale, dunque stabile e sempre^uT-tenticamente originario, del mondo storico? Non appena riflettiamo, ci scopriamo nell’evidenza della facoltà di poter riflettere, di rivolgerci all’orizzonte e di penetrarlo per renderlo esplicito. Ma abbiamo anche, e sappiamo di averla, la facoltà di riplasmare in modo completamente libero, nel pensiero e nella fantasia, la nostra umana esistenza storica e ciò che in essa si rivela come suo mondo della vita. E proprio in questa attività di libera variazione e attraversamento delle possibilità concepibili per il mondo della vita emerge, con evidenza apodittica, un qualcosa di generale ed essenziale che attraversa tutte le variazioni – come possiamo convincerci, in effetti con certezza apodittica. In questo modo abbiamo rimosso ogni legame con il mondo storico nella sua validità fattuale, e lo abbiamo preso in considerazione come una delle possibilità concettuali. Questa libertà, e questo volgere lo sguardo all’invariante apodittico, rivela sempre di nuovo – nell’evidenza di poter ripetere a piacimento la costruzione invariante – ciò che è identico, ciò che può essere reso evidente originaliter, in qualsiasi momento, che può essere fissato in un linguaggio univoco, come l’essenza stabile implicita nel flusso dell’orizzonte vivente.
Grazie a questo metodo possiamo anche, andando oltre le generalità formali precedentemente esposte, rendere tematico quell’elemento apodittico di cui il primo instauratole della geometria poteva disporre nel mondo prescientifico, l’elemento che deve essergli servito come materiale per le idealizzazioni.
La geometria e le scienze a essa più strettamente apparentate hanno a che fare con la spazio-temporalità e con le forme, le figure e i loro movimenti, le trasformazioni e le deformazioni in essa possibili, ecc., segnatamente in quanto grandezze misurabili. Ora, è chiaro che, anche se conosciamo così poco del mondo-ambiente storico dei primi geometri, è tuttavia certo, come elemento essenziale invariante, che si trattava di un mondo di “cose” (includendo gli uomini stessi come soggetti di questo mondo); che le cose tutte dovevano avere necessariamente una corporeità, anche se non tutte le cose potevano essere semplici corpi, in quanto gli esseri umani necessariamente co-esistenti non sono pensabili come meri corpi e, così come gli oggetti culturali che a essi si legano in modo strutturale [384], non si esauriscono nell’essere corporeo. È anche chiaro, e deve essere garantito, almeno nei suoi nuclei essenziali, mediante un’attenta esplicazione a priori, che questi puri corpi avevano delle forme spazio-temporali e, in rife¬rimento a queste forme, delle qualità “materiali” (colore, calore, peso, durezza e così via). E chiaro, inoltre, che, per esigenze pratiche della vita, si imponevano forme particolari e che una prassi tecnica era sempre già all’opera per produrre particolari forme privilegiate e per migliorarle secondo certe direzioni di gradualità.
Le prime a essere selezionate, tra le figure-cose, sono le superfici: superna più o meno “lisce”, più o meno perfette; gli spigoli più o meno grezzi o, a loro modo, “regolari”; in altri termini, linee e angoli più o meno puri, punti più o meno perfetti. Poi, tra le linee, sono privilegiate, per esempio, le rette, e, tra le superfici, le superfici piane, spesso per ragioni pratiche; si preferiscono le tavole limitate da superfici piane, rette e punti, mentre le superfici totalmente o parzialmente curve sono poco apprezzate per molti tipi di scopi pratici. Così, la produzione di superfici piane e il loro perfezionamento (levigatura) hanno sempre un ruolo nella prassi. Lo stesso quando si tratta dell’intenzione di ottenere divisioni eque. In questo caso, la stima approssimata delle grandezze si trasforma nella misura delle grandezze ottenuta contando le parti uguali. (Anche qui, una forma essenziale diventa riconoscibile mediante un metodo di variazione a partire dalla fattualità). La misurazione esiste in ogni cultura, anche se a livelli diversi, da quello primitivo alla più elevata perfezione. Una qualche tecnica di misura, più o meno avanzata, in quanto essenzialmente possibile e, qui, come fatto storico, garantisce il perfezionamento della cultura; dovremmo quindi sempre presupporre anche l’arte della progettazione degli edifici, la misurazione dei campi, dei sentieri, ecc.; una tale tecnica si presenta sempre come già disponibile, già abbondantemente sviluppata, al filosofo che non conosceva ancora la geometria, ma che deve essere pensabile come il suo inventore. In quanto filosofo che passa dalla finitezza del mondo-ambiente pratico (le stanze, la città, il paesaggio, ecc., e, per il tempo, i processi periodici: giorno, mese, ecc.) alla visione teoretica e alla conoscenza del mondo, egli ha gli spazi e i tempi conosciuti o sconosciuti in modo finito come finitezze nell’orizzonte di un’infinità aperta. Ma con ciò egli non ha ancora lo spazio geometrico, il tempo matematico e tutto ciò che deve diventare un prodotto spirituale di nuovo genere a partire dal materiale rappresentato da quelle finitezze; né, con le sue molteplici forme finite nella loro spazio-temporalità, egli ha ancora a disposizione le forme geometriche, foronomiche: quelle forme si sono costituite nella prassi e sono pensate per essere perfezionate, dunque costituiscono soltanto la base per una prassi di nuovo genere, dalla quale deriveranno formazioni di nuovo genere, sia pure con nomi analoghi.
In primo luogo, è evidente che questo nuovo tipo di formazione sarà un prodotto derivante da un fare spirituale e idealizzante, da un pensare [385] “puro”, che ha il proprio materiale nelle già citate pre-datità generali di questa umanità fattuale e di questo mondo-ambiente umano, e che da questo materiale crea “oggettività ideali”.
Il problema sarebbe ora quello di scoprire, mediante il ricorso a ciò che è essenziale nella storia, il senso storico originario che necessariamente era in grado di dare, e doveva dare, all’intero divenire della geometria il suo permanente senso di verità.
A questo punto, è di particolare importanza acquisire e rendere stabile quanto segue: soltanto nella misura in cui il contenuto apoditticamente generale, invariante in tutte le variazioni concepibili, della sfera spazio-temporale delle forme viene preso in considerazione nell’idealizzazione, può sorgere una costruzione ideale che possa essere compresa nelle epoche e dalle generazioni a venire, e così essere trasmissibile e riproducibile con il suo identico senso intersoggettivo. Questa condizione vale ben al di là della geometria, per ogni costruzione spirituale che debba essere trasmissibile in una generalità incondizionata. Se l’attività concettuale di uno scienziato facesse entrare nel pensiero qualcosa di “vincolato all’epoca”, vale a dire vincolato alla pura fattualità del suo presente, oppure qualcosa che abbia valore per lui come tradizione puramente fattuale, allora anche la sua costruzione avrebbe un senso d’essere meramente vincolato all’epoca; tale senso sarebbe comprensibile soltanto per quegli uomini che condividono gli stessi presupposti puramente fattuali della comprensione.
E convinzione comune che la geometria, con tutte le sue verità, sia incondizionatamente e universalmente valida per tutti gli uomini, in tutte le epoche, per tutti i popoli, non soltanto per quelli che esistono di fatto nella storia, ma anche per tutti quelli concepibili. I presupposti di principio di questa convinzione non sono mai stati presi in esame, perché non sono mai stati seriamente problematizzati. Ma noi abbiamo chiarito che per stabilire un fatto storico che aspiri a una oggettività incondizionata bisogna presupporre appunto questo a priori invariante o assoluto.
Solo il disvelamento di tale a priori rende possibile una scienza a priori che vada al di là di qualsiasi fattualità storica, di qualsiasi mon¬do-ambiente, popolo, epoca, umanità; solo così può costituirsi una scienza come “aeterna veritas“. Solo su questo fondamento si basa la possibilità garantita di contro-interrogare le evidenze primarie a partire da un’evidenza temporaneamente vuota di una scienza.
Non ci troviamo qui di fronte al grande e profondo problema-orizzonte della ragione, di quella ragione che funziona in ogni uomo, l’ “animal rationale”, non importa quanto primitivo?
Non è questo il luogo per addentrarsi in tali profondità.
A partire da tutto ciò, bisogna comunque riconoscere che uno storicismo che intenda chiarire l’essenza storica, o gnoseologica, della matematica a partire dalle condizioni magiche o altre modalità di [386] appercezione di un’umanità temporalmente vincolata, è del tutto errato per ragioni di principio. Forse, per degli animi romantici, il mitico-magico può essere particolarmente attraente nella storia e nella preistoria della matematica; ma abbandonarsi a questo aspetto storico meramente fattuale della matematica significa appunto perdersi in una romanticheria e mancare il problema autentico, il problema intrinsecamente storico, il problema gnoseologico. Ovviamente, in questo modo sarebbe impossibile liberare lo sguardo in modo da riconoscere che le fattualità di ogni tipo, incluse quelle coinvolte nell’obiezione, sono radicate nella struttura essenziale di ciò che è generalmente umano, nel quale si annuncia una ragione teleologica che percorre tutta la storicità. Con ciò, si rivela una particolare problematica riguardante la totalità della storia e il senso complessivo che, in definitiva, le conferisce unità.
Se l’ordinaria storia di fatti in generale, e in particolare la storiografia che, negli ultimi tempi, tende decisamente a un’effettiva estensione universale all’intera umanità, ha un senso, tale senso può basarsi soltanto su ciò che qui possiamo chiamare storia interna, e quindi sul fondamento dell’a priori storico universale. Ciò ci spinge necessariamente più avanti, verso il già citato e altissimo problema di una teleologia universale della ragione.
Se, dopo questi sviluppi, che hanno messo in luce problemi-orizzonte molto generali e complessi, poniamo come del tutto certo il fatto che il mondo-ambiente umano è essenzialmente lo stesso oggi e sempre, e dunque anche rispetto a ciò che è in questione nella fondazione originaria e nella tradizione permanente, allora possiamo mostrare, nel nostro proprio mondo-ambiente, in qualche passaggio, sia pure solo a titolo esemplificativo, ciò che andrebbe considerato più dettagliatamente a proposito del problema della fondazione primaria idealizzante della formazione di senso “Geometria“.
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Note:
1 Lo stesso anche per Galileo e per tutta l’epoca successiva, a partire dal Rinascimento: in una continua, vivente ricerca e, parimenti, in una tradizione.
2 Ma il concetto più ampio di letteratura le include tutte, nel senso che il loro essere proprio consiste nell’essere espresse e, sempre di nuovo, esprimibili in un linguaggio; o, più esattamente, che esse acquistano la propria oggettività, il loro essere-là per chiunque, soltanto come significato, come senso di un discorso. Questo è vero in modo particolare per le scienze oggettive, perché in questo caso la differenza tra la lingua originale dell’opera e la sua traduzione in altre lingue non ne elimina l’accessi¬bilità identica, rendendola solo indiretta, non autentica.
3Si tratta di una trasformazione della quale, in se stessa, si ha coscienza come di una forma ottenuta successivamente (Nachgestalt).
4 Ma questo non è assolutamente necessario, anzi, di latto, non rappresenta la nor¬malità. Il lettore può comunque comprendere, può assumere “senz’altro” ciò che ha compreso in una co-validità, anche senza una vera e propria attività. In questo caso, egli si comporta in modo puramente passivo-ricettivo.
5 All’inizio, si tratta naturalmente di una salda direzione della volontà, che lo scien¬ziato fonda in sé per garantire la capacità della riattivazione. Se l’obiettivo della riatti-vabilità può essere realizzato solo relativamente, allora anche la pretesa di un risultato da parte della coscienza ha una sua relatività, che diventa riconoscibile e persiste. In definitiva, la conoscenza oggettiva e assolutamente permanente della verità è un’idea infinita.
6 Modificazioni certamente vantaggiose per il metodo logico, le quali allontanano però sempre di più dall’origine e rendono insensibili al problema dell’origine e, dunque, all’autentico senso d’essere e di verità di tutte le scienze.
7 Cos’altro fa Hume se non sforzarsi di contro-interrogare le impressioni primarie delle idee costituite e delle idee scientifiche in generale?
8 La struttura superficiale degli uomini esteriormente già costituiti nella struttura sodale-storica ed essenziale dell’umanità, ma anche quelle più profonde, che disvelano le storicità interne delle persone in questione.
9 Indubbiamente, il mondo storico è dato da subito come mondo storico-sociale. Ma è storico soltanto mediante la storicità interna di ogni singolo individuo, e come individuo nella sua interna storicità, assieme a quella degli altri individui nella comunità.
Ricordiamo quanto è stato detto, in poche argomentazioni iniziali, a proposito dei ricordi e della storicità costante che essi includono.
10 Ma ciò che vale come evidenza primaria per le scienze è stabilito da un erudito o da una sfera di eruditi che pongono nuove domande, nuove domande storiche: domande riguardanti la storicità esterna nel mondo sodale-storico, e domande riguardanti la dimensione storica interna, profonda.